Ley de Boyle: definición, fórmula y ejemplo

La ley de Boyle o la ley de Mariotte establece que la presión de un gas ideal es inversamente proporcional al volumen en condiciones de masa y temperatura constantes. Cuando aumenta el volumen de gas, la presión disminuye. Cuando el volumen disminuye, la presión aumenta. La ley de Boyle toma su nombre del químico y físico Robert Boyle, quien publicó la ley en 1862.

Esta ley de Boyle establece que la presión absoluta de un gas ideal es inversamente proporcional a su volumen en condiciones de masa y temperatura constantes.

Fórmula de la ley de Boyle

Hay tres fórmulas comunes para la ley de Boyle:

P ∝ 1 / V
PV = k
P ₁ V ₁ = P ₂ V ₂

P es presión absoluta, V es volumen y k es una constante.

Graficar la ley de Boyle

El gráfico de volumen versus presión tiene una forma curva hacia abajo característica que muestra la relación inversa entre presión y volumen. Boyle usó la gráfica de datos experimentales para establecer la relación entre las dos variables.

Historia

Richard Towneley y Henry Power describieron la relación entre la presión y el volumen de un gas en el siglo XVII. Robert Boyle confirmó experimentalmente sus resultados utilizando un dispositivo construido por su asistente, Robert Hooke. El aparato constaba de un tubo cerrado en forma de J. Boyle vertió mercurio en el tubo, disminuyendo el volumen de aire y aumentando su presión. Usó diferentes cantidades de mercurio, registró la presión del aire y las medidas de volumen, y graficaron los datos. Boyle publicó sus resultados en 1662. A veces, la ley de los gases se llama ley de Boyle-Mariotte o ley de Mariotte porque el físico francés Edme Mariotte descubrió la ley de forma independiente en 1670.

Ejemplos de la ley de Boyle en la vida cotidiana

Hay ejemplos de la ley de Boyle en la vida cotidiana:

• Las curvas: un buceador asciende lentamente a la superficie del agua para evitar las curvas. A medida que un buceador sube a la superficie, la presión del agua disminuye, lo que aumenta el volumen de gases en la sangre y las articulaciones. Ascender demasiado rápido permite que estos gases formen burbujas, bloqueando el flujo sanguíneo y dañando las articulaciones e incluso los dientes.
• Burbujas de aire: de manera similar, las burbujas de aire se expanden a medida que ascienden por una columna de agua. Si tiene un vaso alto, puede ver cómo la burbuja aumenta de volumen a medida que disminuye la presión. Una teoría sobre por qué desaparecen los barcos en el Triángulo de las Bermudas se relaciona con la ley de Boyle. Los gases liberados del lecho marino se elevan y se expanden tanto que esencialmente se convierten en una burbuja gigantesca cuando llegan a la superficie. Pequeños botes caen en las burbujas y son engullidos por el mar.
• Peces de aguas profundas: los peces de aguas profundas mueren si los sacas a la superficie. A medida que cae la presión exterior, aumenta el volumen de gas dentro de la vejiga natatoria. Esencialmente, el pescado explota o revienta.
• Jeringa: presionar el émbolo de una jeringa sellada disminuye el volumen de aire en su interior y aumenta su presión. Del mismo modo, si tiene una jeringa que contiene una pequeña cantidad de agua y tira del émbolo, el volumen de aire aumenta, pero su presión disminuye. La caída de presión es suficiente para hervir el agua dentro de la jeringa a temperatura ambiente.
• Respiración: el diafragma expande el volumen de los pulmones, provocando una caída de presión que permite que el aire exterior ingrese rápidamente a los pulmones (inhalación). Relajar el diafragma reduce el volumen de los pulmones, aumentando la presión del gas dentro de ellos. La exhalación ocurre naturalmente para igualar la presión.

Problema de ejemplo de la ley de Boyle

Por ejemplo, calcule el volumen final de un globo si tiene un volumen de 2.0 L y una presión de 2 atmósferas y la presión se reduce a 1 atmósfera. Suponga que la temperatura permanece constante.

P ₁ V ₁ = P ₂ V ₂
(2 atm) (2.0 L) = (1 atm) V ₂
V ₂ = (2 atm) (2.0 L) / (1 atm)
V ₂ = 4.0 L

Es una buena idea revisar su trabajo para asegurarse de que la respuesta tenga sentido. En este ejemplo, la presión del globo se redujo en un factor de dos (se redujo a la mitad). El volumen aumentó y se duplicó. Esto es lo que espera de una relación de proporción inversa.

La mayoría de las veces, las tareas y las preguntas de los exámenes requieren razonamiento en lugar de matemáticas. Por ejemplo, si el volumen aumenta en un factor de 10, ¿qué sucede con la presión? Sabes que aumentar el volumen disminuye la presión en la misma cantidad. La presión disminuye en un factor de 10.

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