Si alguna vez has intentado seguir el mapa del móvil por las callejuelas de un pueblo andaluz, ya sabes de lo que hablo: el punto azul salta de una calle a otra, te mete dentro de un edificio o se queda plantado mientras tú sigues caminando. En campo abierto, el mismo teléfono te clava la posición con un par de metros de error.
No es que el móvil sea malo. Es que el sistema que hay detrás está resolviendo un problema mucho más difícil de lo que parece, y hay un fenómeno concreto que lo estropea casi todo en un casco histórico. Se llama multitrayecto, y es de lo que va este artículo.
Cómo funciona el GPS en realidad: midiendo tiempo, no distancia
La idea de fondo es sencilla y bastante elegante. Sobre nuestras cabezas orbitan unos treinta satélites, a más de veinte mil kilómetros de altura, y cada uno emite continuamente una señal que dice, en esencia: «soy el satélite número tal y esto lo he enviado a tal hora exacta».
Tu móvil recibe esa señal, mira su propio reloj y calcula cuánto ha tardado en llegar. Como viaja a la velocidad de la luz, ese retraso se traduce en distancia. Si sabes a qué distancia estás de un satélite cuya posición conoces, estás en algún punto de una esfera imaginaria alrededor de él. Con un segundo satélite, la cosa se reduce a una circunferencia. Con un tercero, a dos puntos, y uno de ellos suele caer en mitad del espacio, así que se descarta.
¿Por qué hacen falta cuatro satélites y no tres?
Con tres satélites, en teoría, ya sabrías dónde estás. En la práctica hace falta un cuarto, y la razón es bonita: los satélites llevan relojes atómicos, pero tu móvil no. El reloj de tu teléfono se desvía lo suficiente como para arruinar el cálculo, porque un error de una millonésima de segundo son trescientos metros de error en la posición.
El cuarto satélite sirve para que el sistema resuelva a la vez dónde estás y cuánto se está desviando tu reloj. Por eso, cuando enciendes el GPS y tarda unos segundos en «fijar», lo que está haciendo es buscar al menos cuatro satélites con los que cuadrar las cuentas.
El efecto multitrayecto: por qué el GPS se vuelve loco en el casco antiguo
Todo lo anterior asume que la señal viaja del satélite a tu móvil en línea recta. En mitad del campo, eso es más o menos cierto. En una calle estrecha, no.
Lo que ocurre es que la señal rebota. Choca contra la fachada de un edificio, contra una torre, contra un muro de piedra, y llega a tu móvil habiendo recorrido un camino más largo del que debería. Tu teléfono no tiene forma de saber que esa señal viene rebotada: mide que ha tardado más y concluye que el satélite está más lejos. Resultado: te coloca donde no estás.
Esto tiene nombre, multitrayecto o multipath, y es el principal responsable de que el GPS se comporte de forma errática en cascos históricos, entre edificios altos o en calles angostas.
Un callejón con casas a ambos lados es prácticamente el peor escenario posible, y por partida doble:
- Genera rebotes contra las fachadas de los dos lados.
- Tapa buena parte del cielo, así que el móvil ve menos satélites de los que necesita y depende más de los pocos que le llegan, rebotados incluidos.
¿Y dentro de un edificio?
Peor todavía. Los muros gruesos atenúan la señal hasta hacerla casi inservible, y ahí el móvil suele tirar de otras pistas: redes wifi cercanas, antenas de telefonía, el acelerómetro. Estima, más que medir. Por eso al salir de un edificio la posición suele dar un salto brusco: el receptor vuelve a tener datos reales y corrige de golpe.
Cómo se corrige el error de GPS en una ciudad
Hay varias formas de mejorar esto, y casi ninguna consiste en tener mejor antena.
Usar más constelaciones de satélites. El GPS estadounidense no está solo: hay también satélites europeos (Galileo), rusos (GLONASS) y chinos (BeiDou). Los móviles modernos escuchan a varios sistemas a la vez, así que en lugar de ver cuatro satélites ven doce. Cuantos más haya, más fácil resulta descartar los que dan medidas incoherentes.
Descartar las medidas malas. Si un satélite dice que estás sesenta metros a la izquierda y los otros ocho coinciden en otro punto, el sistema puede ignorarlo. Funciona bien cuando hay muchos satélites y regular cuando hay cuatro.
Filtrar por lo que es físicamente posible. Si sabes que una persona camina a cuatro kilómetros por hora, una lectura que implique un salto de ochenta metros en dos segundos es imposible y se puede descartar sin más.
Ajustar la posición al trazado conocido. Si sabes de antemano por dónde va a pasar alguien, puedes encajar la posición medida en la calle más probable en lugar de pintar un punto en mitad de una manzana. Esta es, con diferencia, la que más diferencia marca cuando lo que sigues recorre una ruta prevista.
Un caso real: seguir una procesión de Semana Santa en tiempo real
Esto último no es un ejemplo abstracto. Llevo un tiempo con un proyecto paralelo, SmartCofrade, que hace exactamente eso: permite seguir en directo el recorrido de las procesiones de Semana Santa en Bailén sobre un mapa, y consultar a qué hora pasará cada cofradía por una calle concreta.
El planteamiento es simple. Una persona de cada hermandad camina con el paso llevando un móvil que envía su posición cada pocos segundos. Esa posición aparece al momento en la página pública, donde cualquiera puede verla desde su teléfono sin instalar nada ni registrarse.
Y ahí es donde todo lo anterior deja de ser teoría. El casco antiguo de un pueblo es justo el entorno que peor le sienta al GPS: calles estrechas, edificios de piedra, momentos en los que la comitiva entra en un templo y la señal desaparece durante minutos. Si te limitas a pintar en el mapa lo que dice el receptor, el resultado es un punto que tiembla, se sale de la calle y de vez en cuando aparece dentro de una casa.
La solución pasa por lo que contaba antes: conocer el recorrido de antemano, descartar las lecturas imposibles y ajustar la posición al trazado previsto. No es magia ni hardware caro. Es asumir que la medida viene sucia y limpiarla con lo que ya sabes del mundo.
Se puede ver funcionando en el mapa en directo de la Semana Santa de Bailén, con los horarios e itinerarios de cada hermandad, que es donde empezó el proyecto.
Lo que me sigue pareciendo increíble
Cada vez que pienso en esto me vuelve la misma idea. Para que tu móvil te diga en qué esquina estás hay que tener en cuenta que los relojes de los satélites, al moverse muy rápido, van ligeramente más lentos que los de la superficie por efecto de la relatividad especial; y que, al estar más lejos de la masa de la Tierra, van ligeramente más rápidos por efecto de la relatividad general. Los dos efectos no se cancelan: suman unos 38 microsegundos al día.
Si no se corrigieran, el GPS acumularía un error de unos diez kilómetros cada día.
Es decir, que esa aplicación que usas para no perderte al ir a por el pan solo funciona porque alguien se tomó en serio la teoría de la relatividad. Y sigue sin ser capaz de decirte con certeza en qué acera estás cuando te metes en un callejón.
Hay algo profundamente humano en eso.
Preguntas frecuentes
¿Por qué el GPS falla en las calles estrechas? Por el efecto multitrayecto: la señal del satélite rebota en las fachadas antes de llegar al móvil, recorre más distancia de la real y el receptor calcula una posición equivocada. Además, los edificios tapan parte del cielo y el móvil ve menos satélites.
¿Cuántos satélites necesita el GPS para funcionar? Un mínimo de cuatro. Tres bastarían para situarte geométricamente, pero hace falta uno más para corregir la desviación del reloj del móvil, que no es atómico.
¿Se puede corregir el error del GPS? Sí, sobre todo por software: usando varias constelaciones de satélites a la vez, descartando las lecturas incoherentes, filtrando los saltos físicamente imposibles y ajustando la posición a un trazado conocido de antemano.
¿Funciona el GPS dentro de una iglesia? Muy mal. Los muros gruesos atenúan la señal casi por completo, y el móvil pasa a estimar la posición con wifi, antenas de telefonía y sensores de movimiento en lugar de medirla.